Functie. De volgorde van het vinden van de grootste en kleinste waarde van een continue functie op een open of

1. Algebra rekenmachines
2. Wiskundige rekenmachines
3. Functie. Typen, eigenschappen van functies.
4. Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA
5. Functie. Noodzakelijke criteria voor extremum.

De volgorde van berekeningen om te bepalen de kleinste en grootste functiewaarden in de open of oneindige interval bestaat uit de volgende stappen.

Stel in of het interval X een subset is functiedefiniëringsgebieden .

Selecteer de verzameling punten waar de eerste niet bestaat. afgeleide en die zich bevinden op het interval X (traditioneel zijn deze punten te vinden in functie met het argument onder het teken van de modulus- en vermogensfuncties met een fractionele rationale index). Wanneer deze punten niet zijn, ga dan verder naar de volgende fase.

Stel de verzameling stationaire punten in het interval X in. Voor dit doel wordt de afgeleide van de functie gelijkgesteld aan nul, vinden we de wortels de resulterende vergelijking en neem alleen geschikt. Wanneer er geen stationaire punten zijn of geen van deze in het interval is, ga dan verder met de volgende stap.

We voeren berekeningen uit van de functiewaarden op stationaire punten en punten waarop de eerste afgeleide van de functie niet bestaat (als er dergelijke punten zijn).

Zoals je kunt zien, was de volgorde van het uitvoeren van acties tot nu toe niet anders het vinden van de grootste en kleinste waarde van de functie op het segment . Verder wordt het verloop van berekeningen bepaald door het interval X.

Wanneer interval X wordt gekenmerkt als:

(a; b) , bereken eenzijdige limieten ;

(a; b] , stel de waarde van de functie in op x = b en eenzijdige limiet ;

[a; b) , stel de waarde van de functie in op x = a en eenzijdige limiet ;

(- ∞; + ∞), we maken berekeningen limieten door + ∞ en -∞ ;

[ a ; + ∞) , voer berekeningen uit van de waarde van de functie op het punt x = a en de limiet op + ∞ ;

( a ; + ∞) , berekenen we de eenzijdige limiet en beperk met + ∞ ;

(-∞; b ] stelt de waarde van de functie in op x = b en de limiet op -∞ ;

(-∞; b ) vind de eenzijdige limiet en de limiet is -∞ ;

Nadat de waarden van de functie en limieten zijn verkregen, voeren we een sequentiële analyse uit. Er kunnen veel antwoorden worden ontvangen. Dus, wanneer de eenzijdige limiet gelijk is aan min oneindig (plus oneindig), dan o maximale (minimum) waarde van de functie niets kan gezegd worden voor het geselecteerde interval.

Algebra rekenmachines

Oplossingen, tips en een leerboek van lineaire algebra online (alle rekenmachines voor algebra). Algebra rekenmachines

Wiskundige rekenmachines

Wiskundige rekenmachines: wortels, breuken, graden, vergelijkingen, cijfers, getallenstelsels en andere rekenmachines. Wiskundige rekenmachines

Functie. Typen, eigenschappen van functies.

Lineair, kracht, logaritmische, exponentiële functie; monotonie, definitie van functies Functie. Typen, eigenschappen van functies.

Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Basisinformatie over het verloop van de algebra voor onderwijs en training in de examens, GDE, EGE, OGE, GIA Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Functie. Noodzakelijke criteria voor extremum.

De punten waarop de noodzakelijke extremumcriteria (condities) worden gerealiseerd voor het geval van een continue functie, worden aangeduid als kritieke punten van de functie. Functie. Noodzakelijke criteria voor extremum.