Λειτουργία Η σειρά εύρεσης της μεγαλύτερης και μικρότερης αξίας μιας συνεχούς λειτουργίας σε ανοιχτό ή

  1. Αριθμομηχανές άλγεβρας
  2. Μαθηματικά Αριθμομηχανές
  3. Λειτουργία Τύποι, ιδιότητες των λειτουργιών.
  4. Κατηγορία Άλγεβρας 6,7,8,9,10,11, EGE, GIA
  5. Λειτουργία Απαραίτητα κριτήρια για το extremum.

Η ακολουθία των υπολογισμών για τον προσδιορισμό τις μικρότερες και μεγαλύτερες τιμές λειτουργίας στο ανοικτό ή άπειρο διάστημα αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα.

Ορίστε εάν το διάστημα X είναι ένα υποσύνολο περιοχές ορισμού λειτουργιών .

Επιλέξτε το σύνολο των σημείων όπου δεν υπάρχει το πρώτο. παράγωγα και τα οποία βρίσκονται στο διάστημα Χ (παραδοσιακά αυτά τα σημεία βρίσκονται στο λειτουργίες με το επιχείρημα κάτω από το σημείο των συντελεστών μέτρησης και ισχύος με ένα κλασματικό λογικό δείκτη). Όταν αυτά τα σημεία δεν είναι, προχωρήστε στο επόμενο στάδιο.

Ορίστε το σύνολο των σταθερών σημείων που βρίσκονται στο διάστημα X. Για το σκοπό αυτό, το παράγωγο της συνάρτησης εξισώνεται με το μηδέν, διαπιστώνουμε τις ρίζες την προκύπτουσα εξίσωση και να πάρει μόνο κατάλληλο. Όταν δεν υπάρχουν στάσιμα σημεία ή κανένα από αυτά δεν βρίσκεται στο διάστημα, προχωρήστε στο επόμενο στάδιο.

Εκτελούμε υπολογισμούς των τιμών λειτουργίας σε στάσιμα σημεία και σημεία στα οποία δεν υπάρχει το πρώτο παράγωγο της συνάρτησης (εάν υπάρχουν τέτοια σημεία).

Όπως μπορείτε να δείτε, η ακολουθία των ενεργειών μέχρι αυτό το σημείο δεν ήταν διαφορετική από βρίσκοντας τη μεγαλύτερη και μικρότερη τιμή της συνάρτησης στον τομέα . Περαιτέρω, η πορεία των υπολογισμών καθορίζεται από το διάστημα Χ.

Όταν το διάστημα Χ χαρακτηρίζεται ως:

(a; b) , υπολογίστε όρια μονής όψης (a; b) , υπολογίστε όρια μονής όψης .

(a; b] , ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο x = b και το όριο μονής όψης (a; b] , ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο x = b και το όριο μονής όψης .

[a; b) , ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο όριο x = a και μονής όψης [a; b) , ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο όριο x = a και μονής όψης .

(- ∞; + ∞), κάνουμε υπολογισμούς όρια με + ∞ και -∞ (- ∞; + ∞), κάνουμε υπολογισμούς   όρια   με + ∞ και -∞ .

[ a ; + ∞) , πραγματοποιήστε υπολογισμούς της τιμής της συνάρτησης στο σημείο x = a και το όριο στο + ∞ [ a ;  + ∞) , πραγματοποιήστε υπολογισμούς της τιμής της συνάρτησης στο σημείο x = a και το όριο στο + ∞ .

( a ; + ∞) , υπολογίζουμε το όριο μονής όψης ( a ; + ∞) , υπολογίζουμε το όριο μονής όψης   και περιορίστε με + ∞ και περιορίστε με + ∞ .

(-∞; b ] ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο x = b και το όριο στο -∞ (-∞; b ] ορίστε την τιμή της συνάρτησης στο x = b και το όριο στο -∞ .

(-∞, β ) βρείτε το όριο μονής όψης (-∞, β ) βρείτε το όριο μονής όψης   και το όριο είναι -∞ και το όριο είναι -∞ .

Λαμβάνοντας τις αξίες της λειτουργίας και των ορίων, διεξάγουμε μια διαδοχική ανάλυση. Μπορούν να ληφθούν πολλές απαντήσεις. Έτσι, όταν το όριο μονής όψης ισούται με το άθροισμα του άπειρου (συν άπειρο), τότε o μέγιστη (ελάχιστη) τιμή της λειτουργίας τίποτα δεν μπορεί να ειπωθεί για το επιλεγμένο διάστημα.

Αριθμομηχανές άλγεβρας

Λύσεις, συμβουλές και ένα βιβλίο γραμμικής άλγεβρας στο διαδίκτυο (όλοι οι υπολογιστές για την άλγεβρα). Αριθμομηχανές άλγεβρας

Μαθηματικά Αριθμομηχανές

Μαθηματικοί αριθμομηχανές: ρίζες, κλάσματα, μοίρες, εξισώσεις, αριθμοί, αριθμητικά συστήματα και άλλοι αριθμομηχανές. Μαθηματικά Αριθμομηχανές

Λειτουργία Τύποι, ιδιότητες των λειτουργιών.

Γραμμική, δύναμη, λογαριθμική, εκθετική λειτουργία. μονοτονία, ορισμός των λειτουργιών Λειτουργία Τύποι, ιδιότητες των λειτουργιών.

Κατηγορία Άλγεβρας 6,7,8,9,10,11, EGE, GIA

Βασικές πληροφορίες σχετικά με την πορεία της άλγεβρας για την εκπαίδευση και την κατάρτιση στις εξετάσεις, GDE, EGE, OGE, GIA Κατηγορία Άλγεβρας 6,7,8,9,10,11, EGE, GIA

Λειτουργία Απαραίτητα κριτήρια για το extremum.

Τα σημεία στα οποία πραγματοποιούνται τα απαραίτητα εξωστρεφή κριτήρια (συνθήκες) για την περίπτωση μίας συνεχούς λειτουργίας ορίζονται ως κρίσιμα σημεία της λειτουργίας. Λειτουργία Απαραίτητα κριτήρια για το extremum.