En dit is paradoxaal

1. Kleine introductie

19 december 2017 11167 92 26

Paradox is een heel vreemd ding. Het is een van de schakels in een enorme keten van logisch en wetenschappelijk onderzoek dat ons doet nadenken over die delen van onze realiteit die we geen tijd hadden om te verkennen. Nou, je kunt de hersenen nog steeds een beetje breken.

Kleine introductie

Eerst moet je uitvinden waar we vandaag mee te maken hebben. Vandaag zullen we de paradoxen onderzoeken - een soort tegenstrijdigheid in wetenschap en logica. Meestal houden ze een consistente redenering over het onderwerp in discussie, wat uiteindelijk leidt tot elkaar uitsluitende concepten, en begint dan een nieuwe "loop". Dus je kunt ze eindeloos bespreken, maar onthoud dat je niet tot het antwoord zult komen. Het is gewoon niet zo.

Maar een paradox kan nog steeds een verklaring zijn die in tegenspraak is met de algemeen aanvaarde opinie en, misschien, banale logica. Dat wil zeggen, op het eerste gezicht lijkt het erop dat het zoiets zou moeten zijn, maar het blijkt dat alles volledig het tegenovergestelde is.

We zullen elke paradox in zoveel mogelijk details bekijken, proberen een gezonde oplossing voor iedereen te vinden. Maar onthoud dat niet iedereen zo eenvoudig en duidelijk is. Er zijn mensen die, als je leest, je echt dom gaan voelen.

• De Russell Paradox is erg moeilijk te formuleren en volledig onbegrijpelijk na de formulering. Daarom is het meestal verdeeld in verschillende andere paradoxen:
• De paradox van een kapper is, laten we zeggen, een kapper woont in een dorp. Hij scheert alleen degenen die zich niet scheren. Scheert hij zichzelf ? Russell zelf in het leven merkte dat deze paradox anders is dan zijn versie, en dat hij behoorlijk oplosbaar is. Zelfs als elk antwoord of elke vraag tot een tegenstrijdigheid leidt, maar als je goed nadenkt, kun je begrijpen dat er geen logica in de verklaring zit en een dergelijke kapper kan niet bestaan. Ja, logica.
• De paradox van de leugenaar is " Wat ik zeg is vals. " Zijn variaties zijn de paradoxen van Pinocchio, de paradox van Plato en Socrates, de paradox van Epimenides . Als een leugenaar de waarheid spreekt, dan oordeelt hij, afgaande op de inhoud, een leugen. Maar als het een leugen is, dan is wat hij beweert verkeerd, maar als hij beweert dat het verkeerd is, dan is het nog steeds waar, maar als het waar is ... Ja. Een walnootgeleerde stierf zelfs om deze paradox in slapeloosheid op te lossen. Maar dit is in wezen geen paradox, maar sofisterij - een gecompliceerde uitspraak die opzettelijk de regels van de logica overtreedt en ons probeert te misleiden. Dus een andere keer dat je dit hoort, weet dat de paradox is uitgevonden om eenvoudig dwaze mensen te omcirkelen.
• De catalogusparadox is: " Bibliografische catalogi zijn boeken die andere boeken beschrijven." Sommige catalogi kunnen andere catalogi beschrijven, sommige catalogi kunnen zichzelf beschrijven. "Is het mogelijk om een ​​catalogus samen te stellen van alle catalogi die zichzelf niet beschrijven? ". De beste optie voor Paradox Russell . In eerste instantie lijkt alles eenvoudig. En dan niet ... Wel, maar de oplossing is simpel - zo'n map kan eenvoudigweg niet worden gecompileerd. Heh.
• Curry paradox - " Als deze bewering waar is, dan bestaan ​​zeemeerminnen ." Volgens de regels van de logica is de verklaring waar, maar bestaan ​​de zeemeerminnen. Maar aangezien de verklaring naar zichzelf verwijst, slaat het zichzelf gewoon neer en maakt het onlogisch.
• De paradox van almacht : " Kan een almachtig wezen een steen maken die niemand kan opheffen? " Als hij zo'n steen heeft gemaakt, is hij niet almachtig en dan is de verklaring onwaar. Maar als hij een steen maakt die niemand anders dan hij kan tillen, dan blijft hij almachtig, maar hij heeft geen steen gemaakt. Er kan van worden uitgegaan dat een steen die zelfs een almachtig wezen niet kan tillen. Dan zal het ons doen twijfelen aan de almacht van het wezen zelf en uiteindelijk zullen we ons realiseren dat almacht niet bestaat - de paradox is dat we de almachtige almacht voor onszelf onmogelijk willen maken. Alles kan worden verklaard met de receptie "relatieve almacht". Als een schepsel een steen creëert die op het hoogtepunt van zijn krachten kan stijgen, maar die later niet kan worden opgewekt, na een lange tijd als gevolg van een afname van krachten, dan is de paradox opgelost. By the way, relatieve almacht wordt gebruikt in strips en films. Sommige karakters worden dus als almachtig beschouwd, maar er zijn er die krachtiger zijn dan de vorige.
• De paradox van geldbesparing : "Als iedereen tijdens een recessie redt, zullen de vraag en de algehele economie van de bevolking nog verder dalen." Als u probeert meer geld te besparen voor de toekomst, verslechtert de economie. Als je alles uitgeeft, wordt je geld slechter. Wat is geen paradox? Helaas, de waarheid van het leven.
• Dichotomie - " Om het pad te overwinnen, moet je eerst de helft van het pad overwinnen, en om de helft van het pad te overwinnen, moet je eerst de helft overwinnen, en zo verder tot het oneindige ." Het werd geformuleerd door Zeno van Elea ~ 450 voor Christus. Soms wordt het gebruikt als bewijs dat een wiskundig model voor het meten van beweging de logica tart en die beweging onmogelijk is (???). En hoewel ja, met behulp van deze paradox kunnen we zeggen dat het object nooit zijn doel zal bereiken, maar dit is hetzelfde als 0.9999999 (9) is niet gelijk aan 1 . Ja, naar waarheid, maar in feite onbelangrijk.
• De paradox van de vliegende pijl is: "De vliegende pijl is onbeweeglijk, omdat hij op elk moment een gelijke positie inneemt, dat wil zeggen, hij rust, omdat hij op elk moment van tijd rust, hij rust te allen tijde, dat wil zeggen, er is geen tijd waarin de pijl maakt een beweging . " Het werd ook geformuleerd door Zeno van Elea. Deze paradox veroorzaakt vandaag controverse, omdat het de nog onontgonnen steppe beïnvloedt - de aard van de tijd. Ze had haar tegenstanders en bondgenoten - Aristoteles weerlegde deze aporia en zei dat omdat de paradox onmogelijk is zonder de bewering dat het object op elk moment in rust is; dan is dit allemaal een leugen, omdat tijd niet uit tijdsperioden bestaat en het geheel is. Wat het ook was, het waren alleen zijn gedachten, en we kunnen alleen maar commentaar geven op dit alles met een vermenging van romantiek - wat als er in de toekomst nog een beslissing zal zijn?
• De Banach-Tarsk-paradox - gebaseerd op een enorme hoeveelheid vreemde kenmerken van oneindigheid en geometrie . Waar het uiteindelijk op neerkwam, was dat hij bewees dat als de bal in een eindig aantal stukjes wordt gesneden, ze dan aan elkaar kunnen worden gelijmd in twee ballen van dezelfde grootte als de originele. En het is bewezen. BEWEZEN !
• De ketting van paradoxen "Ship of Theseus" - de paradox zelf klinkt als volgt - "Als alle onderdelen van het oorspronkelijke object zijn vervangen, blijft het object dan hetzelfde object?" In dit voorbeeld is dit een schip. De essentie van de paradox ligt in het begrijpen van wat precies betekent met 'hetzelfde' - de vorm, het materiaal of de essentie van het ding zelf. Maar als we naar deze logica kijken, als het schip naar een andere plaats gaat, kan het als "een ander" schip worden beschouwd. Maar de verdienste van de paradox is dat het een bepaalde reeks van anderen produceerde:
• Heap Paradox / Sorita Paradox - " als een hoop van 1 miljoen korrels wordt verwijderd door een korrel zand, wanneer houdt het op een hoop te zijn? " Of " als een andere zandkorrel wordt toegevoegd aan een zandkorrel, dan wanneer een hoop wordt gevormd? " Dienovereenkomstig, de paradox, de totaliteit Zand kan helemaal niet als een stelletje worden beschouwd. Maar er is meer een filosofische vraag dan een logische.
• De teleportatieparadox - " als je een teleportatiemachine bedenkt die je van het ene punt naar het andere beweegt, blijf je dan bij dezelfde persoon aan de uitgang, omdat het portaal je" weer in elkaar heeft gezet? ". Een heel logische vraag, maar het kan worden gereduceerd tot een paradox die beweert dat wanneer we knipperen, we veranderen in een andere persoon. Dat wil zeggen, op papier - duidelijk en duidelijk, maar dan - pure onzin. Het is belangrijk dat het in je hoofd zit, niet wat het is. Hoe paradoxaal het ook klinkt .
• De paradigma van Monty Hall is gebaseerd op één spel, het klinkt als volgt: " Stel je voor dat je deelnemer werd in een spel waarin je een van de drie deuren moet kiezen. Achter een van de deuren staat een auto, achter twee andere deuren zitten geiten. deuren, bijvoorbeeld nummer 1, dan opent de presentator, die weet waar de auto is en waar de geiten zich bevinden, een van de resterende deuren, bijvoorbeeld nummer 3, waarachter de geit zich bevindt, dan vraagt ​​hij u of u wilt veranderen uw keuze en kies deur nummer 2. Zal uw kans om te winnen toenemen AMB een auto als je ervoor kiest om de master te gebruiken en veranderen van uw keuze?". Nee, niet 1/3. De uitleg is vrij simpel - wanneer de presentator de deur opent, werkt hij met een groep deuren (3 en 2) die kans maken om 2/3 te winnen. Hij kruist dus de kans van de derde deur en richt 2/3 op de tweede. Daarom is het beter om zijn aanbod te accepteren.
• Fermi paradox - als theoretisch in het heelal een groot aantal ontwikkelde beschavingen, dan is de paradox zelf - "Waar zijn ze dan?" Hier wordt de rol gespeeld door een groot aantal factoren, waarvan de belangrijkste de mogelijke onmogelijkheid is om "natuurlijke" signalen van kunstmatige te onderscheiden. Maar laat ons het gesprek de volgende keer verlaten, we hebben het over paradoxen, niet over buitenaardse wezens. Weet alleen dat dit bijzonder belangrijk is .

• Een causale lus of een tijdelijke paradox is een paradox waar iedereen over hoort die films bekeek waarbij iemand van tijd of van verleden verandert. Dit is een lus waarbij een bepaalde reeks gebeurtenissen elkaar veroorzaakt. Ja, het is onmogelijk, maar het geeft voedsel voor de geest. Het was perfect geformuleerd in de film "The Loop of Time" (of liever alleen in de expositie, omdat het verder rolt in niet-logische onzin) - de "loopers" doden zichzelf, maar sturen vanuit de toekomst, krijgen een nette som en leven, zoemen, tot wanneer ze oud zijn, zullen ze niet teruggestuurd worden naar de dood. Zo'n soort loop in de tijd die niet gebroken kan worden. Maar de makers van de film, verdomme, hebben geschonden.
  
• De paradox van grootvader - als je teruggaat in de tijd en je grootvader doodt, wat zal er dan gebeuren? Wat gebeurt er als je met je oma trouwt voordat ze je grootvader ontmoet, word je dan je grootvader? Dat wil zeggen, je grootvader was jij altijd? Dan wordt het allemaal logisch, toch? Maar als je je grootvader vermoordt, dan vermoord je jezelf, en wat gebeurt er dan? Ga je de vicieuze cirkel doorbreken? Natuurlijk zal dit in werkelijkheid niet gebeuren, maar deze paradox doet je een tijdje denken, hoewel het lijkt op " wat er eerder gebeurde - een kip of een ei ?" ...
  
• Een van de belangrijkste temporele paradoxen is de aanwezigheid van het multiversum . Elk jaar komen we dichter bij het resterende antwoord op deze vraag, maar nu is dit allemaal slechts een gok. Als we aannemen dat, volgens deze paradoxale theorie, er elke seconde, nee, elk onbelangrijk moment in de tijd iets gebeurt dat de hele geschiedenis van het universum in de kiem verandert. Vanwege dergelijke tijdketens wordt een oneindig aantal verschillende variaties van de universums, het multiversum genaamd, gemaakt. Zelfs vastgehouden speciaal gedachte-experiment om de aanwezigheid van parallelle universums te controleren.

Als je meer wilt nadenken dan lezen, dan kan ik verschillende uitstekende films over het onderwerp van tijdelijke paradoxen adviseren ( ja, sommige kunnen logica doorbreken, zo niet ): Groundhog Day, Interstellar, Butterfly Effect, Terug naar de toekomst, Time Loop, Edge of the Future, 12 apen .

Quantum suicide - werd voorgesteld in 1987-1988. In het experiment richt het geweer zich op de deelnemer, die schiet, afhankelijk van de kans dat een radioactief atoom wordt gesplitst. Dat wil zeggen, de kans op overlijden - 50%? Niet zo eenvoudig. Afgaande op de theorieën van parallelle werelden, voor een deelnemer aan een experiment, zelfs als een atoom splitst (en daarom schiet het vuurwapen), zal het leven doorgaan zelfs na tien pogingen - het zal onopgemerkt blijven in universums, waar alles goed voor hem is totdat hij oud wordt en zal niet doodgaan. Maar hier sterft hij met een kans van 50% . Dat wil zeggen, de belangrijkste vraag is van wie het gezicht moet kijken.

Maar, zoals ik al zei, het is onmogelijk om te weten, want zelfs in parallelle universums zal het als een heel groot succes zijn, en niet meer. Waarom, alleen een experiment doet je echt afvragen, maar wat als alles relatief is en je altijd volgens het beste scenario leeft? En nu, alleen voor mij, de auteur, voor het ergste ?

• De paradox van verjaardagen - hoe klein moet een groep mensen zijn zodat minstens twee van hen verjaardagen op dezelfde dag hebben? Je zult denken dat het logische antwoord 365 zou zijn, maar je vergist je. De kans van 99% wordt bereikt door een groep van 57 personen en ~ 50% - 23. Maar 1% speelt soms een rol, toch? Of niet ? Of toch ?
• Achteraf-fout - het effect van "Ik wist het!". Meestal gebeurt het na een bepaalde situatie, waarna een persoon, al gebaseerd op geheugen, zegt dat hij dit had moeten doen. Dit is typerend voor ons, omdat ons geheugen zeer goed ontwikkeld is, maar het is de moeite waard om te onthouden dat dit slechts een illusie en een paradox is. Achteraf lijken alle acties voorspelbaar, maar toen deed je precies wat je wilde op dat exacte moment.
  
• De hoorn van Gabriël is theoretisch een hoorn, die zich oneindig uitbreidt en dienovereenkomstig een oneindige hoeveelheid ruimte beslaat. Het meest interessante is dat het geluid dat deze hoorn produceert, zal gelijk zijn aan π daarom is het eindig. Dit is hoe de wiskunde de dromen van een eindeloze hoorn kan verbreken ...
• De paradox van aardappelen is "100 gram aardappelen bevatten 99% water, als het gedroogd wordt om 98% water te bevatten, zal het 49 gram wegen." Dit is hoe wiskunde ongelooflijke dingen bevat. Afgaande op de conditie, droge ingrediënten - 1%, dat is 1 gram. Wanneer een aardappel wordt gedroogd, wordt nog een procent droog. Nu bevat elke gram van het droge percentage 2% van de massa aardappelen. Dit kan worden uitgedrukt in de verhouding 1/99 (was) en 2/98 = 1/49 (werd).
• De paradox van onverwachte dood - de gedachten van een advocaat en een gevangene vallen niet samen met de realiteit. Om een ​​echt resultaat te krijgen, moeten ze wachten op de juiste dag van de week. Dus de enige echte verklaring is dat ze het niet op zondag zullen ophangen. En de rest is onzin.
• De paradox van de kustlijn is een paradoxale waarneming die stelt dat de kustlijn niet een bepaalde lengte heeft. Omdat de kust van landen niet wordt gemeten in kleine eenheden, maar "afgerond", is het resultaat extreem onwaarschijnlijk .

De veroordeelde werd zaterdag in de gevangenis gegooid.

'Je wordt om 12 uur' s middags opgehangen, 'vertelde de rechter hem,' een week van zeven dagen '. Maar op welke dag dit zou moeten gebeuren, zult u alleen weten op de ochtend van de executie.

De rechter stond erom bekend dat hij zijn woord altijd hield. De veroordeelde keerde terug naar de cel, vergezeld door een advocaat. Zodra ze met rust gelaten werden, grijnsde de verdediger tevreden.

- Is het niet duidelijk? riep hij uit. "De straf van de rechter kan immers niet worden uitgevoerd!"

- Hoe? Ik begrijp het niet, - mompelde de gevangene.

- Ik zal het nu uitleggen. Het is duidelijk dat je aanstaande zaterdag niet kunt worden opgehangen: zaterdag is de laatste dag van de week en op vrijdagmiddag zou je al zeker weten dat je zaterdag wordt opgehangen. U zou dus op de hoogte zijn van de strafmaat voor officiële kennisgeving op zaterdagochtend, daarom zou de volgorde van de rechter worden geschonden.

"Inderdaad," stemde de gevangene in.

"Dus zaterdag verdwijnt natuurlijk", vervolgde de advocaat, "dus vrijdag is de laatste dag waarop je opgehangen kunt worden." Het is echter onmogelijk om je op te hangen op vrijdag, want na donderdag zijn er nog maar twee dagen over - vrijdag en zaterdag. Omdat zaterdag niet de dag van uitvoering kan zijn, moet je alleen op vrijdag worden opgehangen. Maar zodra u zich dit op donderdag bewust wordt, zal de volgorde van de rechter opnieuw worden geschonden. Daarom verdwijnt vrijdag ook. Dus de laatste dag waarop je nog steeds geëxecuteerd kunt worden is donderdag. Donderdag is echter ook niet geschikt, want als je op woensdag blijft leven, begrijp je meteen dat de executie donderdag moet plaatsvinden.

- Alles is duidelijk! riep de gevangene uit, hartgrondig. - Evenzo kan ik woensdag, dinsdag en maandag uitsluiten. Alleen morgen blijft. Maar morgen zullen ze me waarschijnlijk niet ophangen, want ik weet het vandaag!

En dan zegt ze: dit is allemaal jouw reactieve psychose. Of een volledig abnormale normaliteit, die in feite inherent zou moeten zijn aan elk denkend wezen. Denk voor jezelf. Het resultaat van een logisch correcte redenering die niet overeenkomt met de besproken laag van de werkelijkheid. En wie heeft een kader van loyaliteit en ontrouw opgebouwd? Waar begint en eindigt mijn realiteit de jouwe ? We zijn in de ruimte van de kosmos en hijzelf, misschien, besprenkellend op een suikerverroller of zelfs iets dat niet voorbestemd is om ons dat voor te stellen. Wat voor soort usurpatie? Mijn groene is iemands einde van de wereld, jouw tweede is de breking van een golf in de tijd. Votum separatum, zeg je. Hoe zo. Hier is mijn hand, houd vast. Voel je je En ik niet. Tot zover de paradox .
cyber

Ik hoop dat ik vandaag veel over paradoxen heb geleerd. Het onderwerp is tot het maximum onthuld. Niet alleen wiskundige werden onthuld, maar ze zijn voor niemand interessant, dat weet ik zeker. Goede en lampvakanties, vriend. Nu jij, als je iemands aandacht wilt, kun je imposant lachen en zeggen: "Maar ik heb dat gehoord ..."

Het is interessant

Uit de uitsluitingszone van Tsjernobyl zal een "toeristische magneet" ontstaan