Функция Үздіксіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін ашық немесе анықталу тәртібі

1. Алгебра калькуляторлары
2. Математикалық калькуляторлар
3. Функция Функциялардың түрлері, қасиеттері.
4. Алгебра 6,7,8,9,10,11 сынып, EGE, GIA
5. Функция Экстремумға қажетті критерийлер.

Есептеу ретін анықтау ең кіші және ең үлкен функционалды мәндер ашық немесе шексіз аралығындағы келесі қадамдардан тұрады.

X интервалы жиыны болып табылатынын орнатыңыз функцияны анықтау бағыттары .

Біріншісі жоқ нүктелер жиынтығын таңдаңыз. туынды құралы және X аралығындағы (дәстүрлі түрде бұл нүктелер орналасқан функциялары модульдік және қуат функциясының белгісі бойынша бөлшек ұтымды индексі бар дәлелмен). Бұл ұпайлар болмағанда, келесі кезеңге өтіңіз.

X аралығындағы стационарлық нүктелер жиынтығын орнатыңыз. Бұл үшін функцияның туындысы нөлге теңестіріледі, біз табамыз тамыры теңдеуді қалыптастырды және тек қана қолайлы. Кездейсоқ нүктелер болмаған кезде немесе олардың ешқайсысы интервалда болмаса, келесі кезеңге өтіңіз.

Функционалдық мәндерді есептеу функциясын стационарлық нүктелерде және нүктелерде орындалады, онда функцияның бірінші туындысы жоқ (егер мұндай нүктелер болса).

Көріп отырғаныңыздай, осы нүктеге дейін орындалатын әрекеттердің реті еш өзгерген жоқ сегмент бойынша функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табу . Сонымен қатар, есептеулердің бағыты X аралығымен анықталады.

X интервалы ретінде сипатталған кезде:

(a, b) , бір жақты лимиттерді есептеңіз ;

(a, b) функциясының мәнін x = b және бір жақты шегі арқылы орнатыңыз ;

[a, b) , функцияның мәнін x = a және бір жақты шегі бойынша орнатыңыз ;

(- ∞; + ∞), біз есептеу жасаймыз шектеулер + ∞ және -∞ арқылы ;

[ a ; + ∞) , функцияның мәнін x = a нүктесінде және + ∞ деңгейінде есептеуді орындаңыз ;

( a + +) , біз бір жақты шекті есептеміз + ∞ арқылы шектеу ;

(-∞; b ] функциясының мәнін x = b және at -∞-де орнатыңыз ;

(-∞; b ) бір жақты шекті табыңыз және шегі -∞ болады ;

Функция мен лимиттердің мәндерін алғаннан кейін біз дәйекті талдау жасаймыз. Көптеген жауаптар алынады. Сондықтан, бір жақты шекті минус шексіздікке (плюс шексіздік) тең болғанда, онда ол функцияның ең жоғары (ең аз) мәні таңдалған интервал үшін ештеңе айтылмайды.

Алгебра калькуляторлары

Шешімдер, кеңестер және желілік алгебра онлайн оқулық (алгебра үшін барлық калькуляторлар). Алгебра калькуляторлары

Математикалық калькуляторлар

Математикалық калькуляторлар: тамырлар, фракциялар, градустар, теңдеулер, сандар, сандар жүйесі және басқа калькуляторлар. Математикалық калькуляторлар

Функция Функциялардың түрлері, қасиеттері.

Сызықтық, күш, логарифмдік, экспоненциалды функция; монотондылық, функцияларды анықтау Функция Функциялардың түрлері, қасиеттері.

Алгебра 6,7,8,9,10,11 сынып, EGE, GIA

ЕГЖ, ЕГЭ, ОГЕ, GIA емтихандарында білім алу және оқу үшін алгебра курсы туралы негізгі ақпарат. Алгебра 6,7,8,9,10,11 сынып, EGE, GIA

Функция Экстремумға қажетті критерийлер.

Үздіксіз функция жағдайында қажетті экстремум критерийлері (шарттар) орындалатын нүктелер функцияның сыни нүктелері ретінде белгіленеді. Функция Экстремумға қажетті критерийлер.