А гэта парадаксальна

1. невялікае ўступленне

19 снежня 2017 года 11167 92 26

Парадокс - вельмі дзіўная рэч. Ён - адно з звёнаў велізарнай ланцуга лагічных і навуковых даследаванняў, якія прымушаюць нас задумацца над тымі куткамі нашай рэальнасці, якія мы не паспелі даследаваць. Ну, можна яшчэ мозг зламаць трошкі.

невялікае ўступленне

Перш варта разабрацца, з чым мы сёння маем справу. Сёння мы разбяром парадоксы - своеасаблівыя супярэчнасці ў навуцы і логіцы. Звычайна яны цягнуць за сабой паслядоўнае тое, што закранае тэмы, якая абмяркоўваецца, якое, у канчатковым рахунку, прыводзіць да ўзаемавыключальнымі паняццях, а потым пачынае новую "пятлю". Так што абмяркоўваць іх можна, па сутнасці, бясконца, але майце на ўвазе, што да адказу вы так і не прыйдзеце. Яго папросту можа і не быць.

Але яшчэ парадоксам можа быць такое выказванне, якое супярэчыць агульнапрынятаму меркаванню і, магчыма, банальнай логіцы. Гэта значыць, на першы погляд здаецца, што павінна быць неяк так, а аказваецца, што ўсё цалкам наадварот.

Мы разгледзім кожны парадокс як мага больш дэталёва, паспрабуем у кожнага знайсці нейкае найбольш разумнай рашэнне. Але майце на ўвазе, што не ўсе такія простыя і зразумелыя. Ёсць такія, пры чытанні якіх ты пачынаеш сябе адчуваць сябе сапраўды тупым.

• Парадокс Рассела - вельмі складана фармулюецца і абсалютна незразумелы пасля фармулёўкі. Таму яго звычайна дзеляць на некалькі іншых парадоксаў:
• Парадокс цырульніка - дапусцім, у адной вёсцы жыве цырульнік. Ён голіць толькі тых, хто не голіцца сам. Голіць ён сябе? Сам Расэл пры жыцці заўважаў, што гэты парадокс адрозніваецца ад яго версіі, і што ён цалкам вырашальнае. Хай і кожны адказ або пытанне прыводзіць, у выніку, да супярэчнасці, але калі добра падумаць, то можна зразумець, што ў выказванні логіка адсутнічае спрэс, а такі цырульнік існаваць папросту не можа. Так, логіка.
• Парадокс лгуна - "Тое, што я зараз сцвярджаю - фальшыва." Яго варыяцыі - парадоксы Пінокіа, парадокс Платона і Сакрата, парадокс Эпименида. Калі хлус кажа праўду, то, мяркуючы па змесце, ён гаворыць няпраўду. Але калі гэта хлусня, то тое, што ён сцвярджае - няслушна, але калі ён сцвярджае няправільна, то гэта ўсё роўна праўда, але калі гэта праўда ... Так. Адзін грэцкі навуковец нават памёр, спрабуючы ў бессані вырашыць гэты парадокс. Але гэта, па сутнасці, не парадокс, а сафізм - складанае зацвярджэнне, якое наўмысна парушае правілы логікі, спрабуючы ўвесці нас у зман. Так што ў іншы раз, пачуўшы гэта, ведайце, што парадокс і быў прыдуманы, каб проста абвесці дурных людзей вакол пальца.
• Парадокс каталога - "Бібліяграфічныя каталогі - гэта кнігі, якія апісваюць іншыя кнігі. Некаторыя каталогі могуць апісваць іншыя каталогі. Некаторыя каталогі могуць апісваць нават самі сябе. Ці можна скласці каталог усіх каталогаў, якія не апісваюць самі сябе?". Самы блізкі варыянт да парадоксу Расэла. Спачатку здаецца, што ўсё проста. А потым не ... Ну, а рашэнне простае - такі каталог проста нельга скласці. Хех.
• Парадокс Кары - "Калі гэта зацвярджэнне дакладна, то русалкі існуюць". Вынікаючы правілам логікі, зацвярджэнне дакладна, а русалкі існуюць. Але так як зацвярджэнне спасылаецца само на сябе, то яно проста само сябе валіць і робіць нелагічным.
• Парадокс ўсемагутнасці - "Ці можа ўсемагутнае істота стварыць камень, які ніхто не зможа падняць?". Калі ён стварыў такі камень, то ён не ўсемагутны, і тады зацвярджэнне няправільна. Але калі ён створыць камень, які ніхто не зможа падняць акрамя яго, то ён застанецца ўсемагутным, але камень ня стварыў. Можна меркаваць, што камень, які не можа падняць нават ўсемагутнае істота. Тады гэта нас прымусіць усумніцца ў ўсёмагутнасці самага істоты і, у выніку, мы зразумеем, што ўсемагутнасці не існуе - парадокс складаецца ў тым, што мы хочам прымусіць ўсемагутнага зрабіць ўсемагутнасць немагчымым для сябе. Усё магчыма растлумачыць прыёмам "адноснае ўсемагутнасць". Калі істота створыць камень, які можа падняць на піку сваіх сіл, але якое не зможа падняць потым, праз вялікі час з-за спаду сіл, то парадокс вырашана. Дарэчы, адносным ўсемагутнасць карыстаюцца ў коміксах і фільмах. Такім чынам, некаторых персанажаў лічаць ўсемагутнымі, але знаходзяцца такія, якія магутнейшы папярэдніх.
• Парадокс захавання грошай - "Калі ўсе будуць эканоміць падчас рэцэсіі, то попыт і агульная эканоміка насельніцтва знізяцца яшчэ ніжэй." Калі ты спрабуеш захаваць больш грошай на будучыню, то эканоміка пагаршаецца. Калі марнуеш ўсё - то пагаршаецца тваё грашовае стан. Чым не парадокс? На жаль, праўда жыцця.
• Дыхатамія - "Каб пераадолець шлях, трэба спачатку пераадолець палову шляху, а каб пераадолець палову шляху, трэба спачатку пераадолець палову паловы, і так да бясконцасці". Быў сфармуляваны Зянонам Элейскага ~ 450 гадоў да Н.Е. Часам выкарыстоўваецца, як доказ таго, што матэматычная мадэль вымярэння рухаў не паддаецца логіцы і тое, што рух немагчыма (???). І хоць да, выкарыстоўваючы гэты парадокс можна сказаць, што аб'ект ніколі не дасягне сваёй мэты, але гэта тое ж самае, што 0.9999999 (9) не роўна 1. Так, праўдзіва, але па факце неістотна.
• Парадокс якая ляціць стрэлы - "Якая ляціць страла нерухомая, бо ў кожны момант часу яна займае роўнае сабе становішча, то ёсць спачывае; паколькі яна спачывае ў кожны момант часу, то яна спачывае ва ўсе моманты часу, гэта значыць не існуе моманту часу, у якім страла здзяйсняе рух ". Таксама была сфармуляваная Зянонам Элейскага. Гэты парадокс выклікае спрэчкі і па гэты дзень, бо закранае яшчэ нязведаную стэп - прыроду часу. У яе былі свае праціўнікі і саюзнікі - абвяргаў гэтую апорию Арыстоцель, кажучы, што так як парадокс немагчымы без сцвярджэнні, што аб'ект у кожны момант часу знаходзіцца ў стане спакою; то гэта ўсё - хлусня, бо час не стаіць з адрэзкаў часу і яно суцэльнае. Як бы там ні было, гэта былі толькі яго думкі, а каментаваць мы ўсё гэта можам толькі з прымешкай рамантыкі - а раптам у будучыні будзе на адно рашэнне больш?
• Парадокс Банахоў-Татарскай - грунтуецца на велізарнай колькасці дзіўных асаблівасцяў бясконцасці і геаметрыі . Сутнасць у тым, што ён даказаў, што калі шар разрэзаць на канчатковае колькасць кавалачкаў, то іх можна будзе склеіць ў два шара такога ж памеру, як і першапачатковы. І гэта даказана. Даказана!
• Ланцуг парадоксаў "Карабель Тесея" - сам парадокс гучыць так - "Калі ўсё складовыя часткі зыходнага аб'екта былі замененыя, ці застаецца аб'ект тым жа аб'ектам?" У дадзеным прыкладзе гэта - карабель. Сама сутнасць парадоксу ў разуменні таго, што менавіта мець на ўвазе пад "тым жа" - форму, матэрыял або сутнасць самой рэчы. Але, мяркуючы па гэтай логіцы, калі карабель перамесціцца ў іншае месца, то яго можна будзе лічыць "іншым" караблём. Але заслуга парадоксу ў тым, што ён спарадзіў пэўную паслядоўнасць іншых:
• Парадокс кучы / парадокс Сорита - "калі выдаляць з кучы ў 1 млн зерня па адной пясчынка, з якога моманту яна перастае быць кучай?" Ці "калі да адной пясчынка па адной дадаваць яшчэ пясчынка, то калі ўтворыцца куча?" Адпаведна парадокс, сукупнасць пясчынак нельга лічыць кучай наогул. Але тут больш філасофскае пытанне, чым лагічны.
• Парадокс тэлепартацыі - "калі вынайдуць машыну для тэлепартацыі, якая перамяшчае вас з адной кропкі ў іншую, то застанецеся Ці вы на выхадзе тым жа чалавекам, бо партал" перасабраў "вас?". Сапраўды лягічнае пытаньне, але гэта можна звесці з парадоксам, які сцвярджае, што калі мы Морган, то ператвараемся ў іншага чалавека. Гэта значыць, на паперы - выразна і ясна, але потым - чысты трызненне. Важнае, што менавіта ў цябе ў галаве, а не з чаго яна складаецца. Як бы парадаксальна гэта не гучала.
• Парадокс Монті-Хола - заснаваны на адной гульні, гучыць так: "Уявіце, што вы сталі удзельнікам гульні, у якой вам трэба выбраць адну з трох дзвярэй. За адной з дзвярэй знаходзіцца аўтамабіль, за двума іншымі дзвярыма - козы. Вы выбіраеце адну з дзвярэй, напрыклад, нумар 1, пасля гэтага вядучы, які ведае, дзе знаходзіцца аўтамабіль, а дзе - козы, адкрывае адну з пакінутых дзвярэй, напрыклад, нумар 3, за якой знаходзіцца каза. пасля гэтага ён пытаецца вас - не жадаеце вы змяніць свой выбар і выбраць дзверы нумар 2? Ці павялічацца вашы шанцы выиг аць аўтамабіль, калі вы прымеце прапанову вядучага і зменіце свой выбар? ". Не, не 1/3. Тлумачэнне даволі простае - калі вядучы адкрывае дзверы, то ён працуе з групай дзвярэй (3 і 2), якія маюць шанец на выйгрыш 2/3. Ён, такім чынам, закрэслівае шанец трэціх дзвярэй, засяроджваючыся 2/3 на другі. Таму лепш прыміце яго прапанову.
• Парадокс Фермі - калі тэарэтычна ў Сусвеце велізарная колькасць развітых цывілізацый, то, сам парадокс - "Дзе яны тады?" Тут ролю адыгрывае велізарную колькасць фактараў, асноўны з іх - магчымая немагчымасць адрозніць "прыродныя" сігналы ад штучных. Але давай пакінем размову пра гэта на наступны раз, мы тут пра парадоксы гаворым, а не пра іншапланецян. Проста ведай, што канкрэтна гэты - вельмі значны.

• Прычынна-следчая пятля або часовай парадокс - парадокс, пра які чуў кожны, хто глядзеў фільмы дзе нехта мяняе час або адпраўляецца ў мінулае. Гэта - пятля, дзе пэўная паслядоўнасць падзей з'яўляецца прычынай сябар-сябра. Так, яна немагчымая, але дае ежу для розуму. Выдатна была сфармуляваная ў фільме "Петля Часу" (дакладней толькі ў яго экспазіцыі, бо далей ён скочваецца ў нелогический трызненне) - "лупэра" забіваюць сябе самога, але адпраўленага з будучыні, атрымліваюць кругленькую суму, і жывуць, прыпеве, да таго моманту, калі іх, састарэлых, не адправяць у мінулае на забіваньне. Такая своеасаблівая пятля ў часе, якую нельга парушыць. Але, стваральнікі фільма, чорт пабяры, парушылі.
  
• Парадокс дзядулі - калі адправіцца ў мінулае і забіць свайго дзядулю, то што адбудзецца? Што адбудзецца ў выпадку, калі ты ажэнішся на сваёй бабулі перад тым, як яна сустрэне твайго дзядулю, то ты станеш сваім дзядулем? Гэта значыць, тваім дзядулем заўсёды быў ты? Тады становіцца ўсё лагічным, ці не так? Але калі ты заб'еш свайго дзядулю, то ты заб'еш сябе, і што тады адбудзецца? Ты оборвешь заганны круг? Вядома, у рэальнасці такога адбыцца не зможа, але гэты парадокс прымушае сапраўды ненадоўга задумацца, хоць і выглядае як "што было раней - курыца ці яйка?" ...
  
• Адзін з галоўных часовых парадоксаў - наяўнасць мультивселенной. З кожным годам мы становімся ўсё бліжэй да рэшткавым адказу на гэтае пытанне, але цяпер усё гэта - толькі здагадкі. Калі выказаць здагадку, то, паводле гэтай парадаксальнай тэорыі, кожная секунда, няма, кожны самы мізэрны момант часу нешта адбываецца, што на корані мяняе ўсю гісторыю сусвету. З-за такіх часовых ланцугоў і ствараюцца бясконцую колькасць розных варыяцый сусветаў, названае мультивселенной. праводзіўся нават спецыяльны разумовы эксперымент , Каб праверыць наяўнасць паралельных сусветаў.

Калі вам больш падабаецца сузіраць, чым чытаць, то магу параіць некалькі выдатных фільмаў на тэму часовых парадоксаў (так, некаторыя могуць парушаць логіку, як без гэтага): Дзень Сурка, Интерстеллар, Эфект Матылькі, Назад у Будучыню, Петля Часу, Грань Будучыні, 12 малпаў.

Квантавы самагубства - быў прапанаваны ў 1987-1988 гадах. У эксперыменце на ўдзельніка накіравана ружжо, якое страляе, у залежнасці ад шанцу любога радыеактыўнага атама на расшчапленне. Гэта значыць, шанец на смерць - 50%? Не ўсё так проста. Мяркуючы па тэорыям паралельных светаў, для ўдзельніка эксперыменту, нават калі атам расшчапіць (і, такім чынам, стрэльбу стрэліць), жыццё працягнецца хоць праз дзесяць спроб - ён будзе незаўважна для сябе пераходзіць ва сусветы, дзе для яго ўсё выдатна складваецца, пакуль не састарэе і не памрэ. Але ў нас ён памрэ з шанцам ў 50%. Гэта значыць, галоўнае пытанне ў тым, ад чыйго твару глядзець.

Але, як я сказаў, даведацца гэта немагчыма, бо нават у паралельных сусветаў гэта будзе нібы вельмі вялікая ўдача, і не больш. Ды вось толькі эксперымент сапраўды прымушае задумацца, а што, калі ўсё адносна і ты заўсёды жывеш па лепшым сцэнары? А цяпер, менавіта для мяне, аўтара, па горшым?

• Парадокс дзён нараджэння - наколькі маленькай павінна быць група людзей, каб хаця б у дваіх з іх былі дні нараджэння ў адзін дзень? Вы падумаеце, што лагічным адказам будзе 365, але вы памыляецеся. Шанец у 99% дасягаецца групай з 57 чалавек, а ~ 50% - 23. Але 1% часам гуляе ролю, так? Ці не? Ці, усё ж, так?
• Памылка хиндсайта - эфект "я так і ведаў!". Звычайна, адбываецца пасля нейкай сітуацыі, пасля якой чалавек, ужо грунтуючыся на памяці, кажа, што трэба было зрабіць так. Гэта ўласціва нам, таму што ў нас вельмі добра развіта памяць, але проста стаіць памятаць, што гэта - толькі ілюзія і парадокс. Заднім лікам ўсе дзеянні здаюцца прадказальныя, але тады вы зрабілі тое, што хацелі менавіта ў той момант.
  
• Рог Гэбрыэл - тэарэтычна, рог, які бясконца пашыраецца і, адпаведна, займае бясконцая колькасць плошчы. Самае цікавае ў тым, што гук, які вырабіць гэты рог, будзе роўны π , Адпаведна, ён канчатковы. Вось так матэматыка можа абламаць мары пра бясконцы ражку ...
• Парадокс бульбы - "100-грамовы бульбачка змяшчае 99% вады. Калі яе высушыць, каб яна ўтрымоўвала 98% вады, то яна стане важыць 49 грам". Вось так матэматыка праводзіць неверагодныя рэчы. Мяркуючы па ўмове, сухія кампаненты - 1%, гэта значыць 1 грам. Калі бульба высушана, то сухі становіцца яшчэ адзін яе працэнт. Цяпер кожны грам "сухога" працэнта ўтрымлівае ў сабе 2% масы бульбы. Пра гэта можна сказаць у суадносінах 1/99 (было) і 2/98 = 1/49 (стала).
• Парадокс нечаканай смерці - думкі адваката і вязня не супадаюць з рэчаіснасцю. Каб атрымаць сапраўдны вынік, ім трэба пачакаць адпаведнага дня тыдня. Так што адзінае правільнае сцвярджэнне - што яго не павесяць у нядзелю. А астатняе - лухта.
• Парадокс берагавой лініі - парадаксальнае назіранне, якое абвяшчае, што ў берагавой лініі няма пэўнай даўжыні. Бо бераг краін вымяраецца не ў малых адзінках, а "акругляецца", то вынік выходзіць вельмі непраўдападобным .

Асуджанага кінулі ў турму ў суботу.

- Цябе павесяць апоўдні, - сказаў яму суддзя, - у адзін з сямі дзён на наступным тыдні. Але ў якой менавіта дзень гэта павінна адбыцца, ты даведаешся толькі раніцай у дзень пакарання смерцю.

Суддзя славіўся тым, што заўсёды трымаў сваё слова. Асуджаны вярнуўся ў камеру ў суправаджэнні адваката. Як толькі іх пакінулі ўдваіх, абаронца задаволена ўхмыльнуўся.

- Няўжо не зразумела? - усклікнуў ён. - Бо прысуд суддзі нельга прывесці ў выкананне!

- Як? Нічога не разумею, - прамармытаў вязень.

- Зараз растлумачу. Відавочна, што ў наступную суботу цябе не могуць павесіць: субота - апошні дзень тыдня, і ў пятніцу днём ты б ужо ведаў напэўна, што цябе павесяць ў суботу. Такім чынам, пра дзень пакарання табе б стала вядома да афіцыйнага паведамлення ў суботу раніцай, такім чынам, загад суддзі быў бы парушаны.

- Праўда, - пагадзіўся вязень.

- Такім чынам, субота, безумоўна, адпадае, - працягваў адвакат, - таму пятніцу застаецца апошнім днём, калі цябе могуць павесіць. Аднак і ў пятніцу павесіць цябе нельга, бо пасля чацвярга засталося б усяго два дні - пятніца і субота. Паколькі субота не можа быць днём пакарання, павесіць цябе павінны толькі ў пятніцу. Але раз табе пра гэта стане вядома яшчэ ў чацвер, то загад судзьдзі зноў будзе парушаны. Такім чынам, пятніца таксама адпадае. Такім чынам, апошні дзень, калі цябе яшчэ маглі б пакараць смерцю, гэта чацвер. Аднак чацвер таксама не прыдатны, таму што застаўшыся ў сераду жывым, ты адразу зразумееш, што пакаранне павінна адбыцца ў чацвер.

- Усё зразумела! - усклікнуў зняволены, акрыяўшы духам. - Сапраўды гэтак жа я магу выключыць сераду, аўторак і панядзелак. Застаецца толькі заўтрашні дзень. Але заўтра мяне напэўна не павесяць, таму што я ведаю пра гэта ўжо сёння!

А потым яна кажа: гэта ўсё твой рэактыўны псіхоз. Або зусім анамальная нармальнасць, што, па сутнасці, павінна быць ўласцівая любому разумнай істоты. Падумай сам. Вынік лагічна верных разваг, якія не адпавядаюць абмяркоўваецца пласту рэальнасці. А хто паставіў рамкі вернасці і нявернасці? Дзе пачынаецца мая рэальнасць і заканчваецца твая? Нам космас космас, а сам ён сабе, можа, вобмешка на цукровым рулет або нават тое, што нам і ўявіць не наканавана. Што за ўзурпацыя? Мой зялёны - чыйсьці канец святла, твая секунда - праламленне хвалі ў прасторы часу. Votum separatum, скажаш ты. Як жа. Вось мая рука, трымай. Адчуваеш? А я не. Вось табе і парадокс.
cyber

Спадзяюся, сёння даведаліся шмат новага пра парадоксы. Тэма была раскрытая па максімуму. Не былі раскрыты толькі матэматычныя, але яны не цікавыя нікому, я ўпэўнены. Добрых і лямпавых святаў, сябар. Цяпер ты, жадаючы чыюсьці ўвагу, можаш важна ўсміхнуцца і сказаць: "А я вось чуў, што ..."

Гэта цікава

З Чарнобыльскай Зоны адчужэння зробяць «турыстычны магніт»